Was erwartet dich im Fach Mathematik am Staatlichen Gymnasium Holzkirchen?
Die Mathematik hat sich über Jahrtausende als gemeinsame Kulturleistung der Menschheit entwickelt. Aufgrund ihrer Universalität steht sie in enger Beziehung zu einer Vielzahl von anderen Fachgebieten wie z.B. der Physik, Biologie, Technik und Wirtschaft. Sie spielt aber auch in den Geisteswissenschaften wie z. B. der Psychologie, Soziologie, Pädagogik oder in der Medizin eine wichtige Rolle. Ein Alltag ohne Mathematik ist unvorstellbar.
Im Mathematikunterricht des Gymnasiums lernst du nicht nur die konkreten mathematischen Sachverhalte kennen, sondern wirst gleichzeitig auch in allgemeineren Denkprozessen geschult, die dir beim Verständnis und der Beurteilung allgemeiner gesellschaftlicher Zusammenhänge nützlich sein können.
Am Staatlichen Gymnasium Holzkirchen wirst du Mathematik nicht nur lernen, sondern entdecken und leben, da im Unterricht sehr viel Wert auf schülerzentriertes Arbeiten und interessante alltagsnahe Aufgabenstellungen gelegt wird. Auch spielerische Elemente, jeweils passend eingesetztes Anschauungsmaterial und die umfassende Ausstattung der Schule mit modernen Medien tragen zur Gestaltung abwechslungsreicher Stunden bei.
In der 5. Jahrgangsstufe
- erwirbst du eine tragfähige Grundvorstellung von ganzen Zahlen und rechnest damit ganzen Zahlen sicher in den Grundrechenarten
- erkennst du die Struktur einfacher Terme und beschreibst diese mithilfe von Fachbegriffen.
- bestimmst du in Sachzusammenhängen die Anzahl von Möglichkeiten mithilfe von Baumdiagrammen und Zählprinzip
- misst und zeichnest du Winkel bis zu einer Größe von 360° und stellst geometrische Objekte (u. a. Strecken, Geraden und Kreise) im kartesischen Koordinatensystem dar.
- beschreibst du die möglichen Lagebeziehungen von Punkten, Geraden und Kreisen mithilfe von Fachbegriffen und lernst besondere Vierecke, wie z. B. Raute und Parallelogramm, hinsichtlich deren Eigenschaften zu unterscheiden.
- nutzt du das Prinzip des Messens situationsgerecht, gehst mit den im Alltag verwendeten Größen Geld, Länge, Masse und Zeit reflektiert und rechnerisch sicher um.
- gehst du verständig mit Flächeneinheiten um, nutzt flexibel die Formeln für Umfang bzw. Flächeninhalt von Rechtecken und bestimmst dabei auch Flächeninhalte, die durch gezieltes Zerlegen oder Ergänzen der jeweils betrachteten Figur auf die Inhalte von Rechtecken zurückgeführt werden können.
- lernst du mithilfe von Gegenbeispielen zu argumentieren.
- nutzt du bei der Lösung von Problemstellungen geeignete Strategien und reflektierst diese altersangemessen.
- lernst du bei Sachaufgaben deine Lösungswege klar und übersichtlich darzustellen und erklärst deine Gedankengänge, überschlägst Ergebnisse, reflektierst diese im Sachzusammenhang kritisch und rundest sie sinnvoll; dabei beurteilst du unterschiedliche Lösungswege vergleichend.
In der 6. Jahrgangsstufe
- interpretierst du auch in Alltagszusammenhängen Bruchteile und Anteile richtig, veranschaulichst diese und rechnest damit.
- wandelst du unterschiedliche Darstellungsformen rationaler Zahlen ineinander um und nutzt dies jeweils situationsangemessen.
- rechnest du sicher mit rationalen Zahlen in den Grundrechenarten, wendest Rechenregeln reflektiert an und nutzt Rechenvorteile.
- löst du einfache Prozentaufgaben und prüfst Prozentangaben in einfachen Texten (z. B. Zeitungsartikeln) auf Korrektheit.
- bestimmst du zu statistischen Daten absolute und relative Häufigkeiten und stellst diese – auch unter Verwendung eines Tabellenkalkulationsprogramms – graphisch dar, wobei du auch den manipulativen Charakter mancher Darstellungen erkennst.
- berechnest du Flächeninhalte von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen und setzt die Flächeninhaltsformeln auch bei der Ermittlung der Oberflächeninhalte von Körpern sowie beim Argumentieren ein.
- nutzt du auch im Zusammenhang mit der Volumenmessung das Prinzip des Messens verständig, hast eine räumliche Vorstellung von den gebräuchlichen Maßeinheiten und bestimmst das Volumen von Quadern sowie von einfachen zusammengesetzten Körpern.
- bearbeitest du Fragestellungen in Sachzusammenhängen durch Auswahl und Anwendung geeigneter Strategien, erläuterst deine Überlegungen unter korrekter Verwendung von Fachbegriffen und prüfst deine Ergebnisse auf Plausibilität.
In der 7. Jahrgangsstufe
- lernst du Variablen als wichtiges Hilfsmittel zur Darstellung mathematischer Sachverhalte kennen und analysierst Terme, die diese Variablen enthalten.
- formst du Terme zielgerichtet um.
- stellst du in vielfältigen Zusammenhängen lineare Gleichungen auf und löst sie durch gezielte Äquivalenzumformungen.
- vertiefst du deine Kenntnisse zu statistischen Daten, indem du mit Kenngrößen wie Median, Spannweite und Quartilen arbeitest und Boxplots erstellst und interpretierst.
- konstruierst du mit Zirkel und Lineal symmetrische Figuren sowie besondere Linien in Dreiecken und begründest daraus entstehende Zusammenhänge.
- lernst du verschiedene Winkelarten an Geradenkreuzungen kennen und beweist in der Folge den Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck.
- befasst du dich ausführlich mit kongruenten Dreiecken.
In der 8. Jahrgangsstufe
- erarbeitest du den Begriff der mathematischen Funktion als Grundlage und Hilfsmittel für alle Naturwissenschaften
- machst du dich rechnerisch und graphisch besonders mit linearen Funktionen vertraut
- lernst du als zweite große Gruppe von Funktionen die elementaren gebrochen-rationalen Funktionen und ihre Besonderheiten wie z. B. Asymptoten kennen
- erweiterst du deine algebraischen Kenntnisse aus der 7. Jahrgangsstufe auf Bruchterme und Bruchgleichungen
- führst du selber Zufallsexperimente durch, unterscheidest Laplace-Experimente von anderen und berechnest Laplace-Wahrscheinlichkeiten
- machst du dir die Struktur der Formeln für Umfang bzw. Flächeninhalt eines Kreises plausibel
- beschäftigst du dich in der Raumgeometrie mit geraden Prismen und geraden Kreiszylindern
In der 9. Jahrgangsstufe
- lernst du über den Wurzelbegriff die reellen Zahlen kennen
- erweiterst du deinen Funktionsvorrat um die quadratischen Funktionen und arbeitest mit ihnen in Anwendungsaufgaben
- berechnest du Wahrscheinlichkeiten verknüpfter Ereignisse, die sich in unter anderem in Vierfeldertafeln darstellen lassen
- beschäftigst du dich ausgehend von der Ähnlichkeit von Figuren mit den praktisch vielseitig nutzbaren Strahlensätzen
- wird die Betrachtung von Funktionen und ihren Graphen auf Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten ausgedehnt
- werden Potenzen auch mit rationalen Exponenten verwendet
- begegnest du in der Geometrie der kulturhistorisch bedeutsamen Satzgruppe des Pythagoras
- lernst du Sinus, Kosinus und Tangens am rechtwinkligen Dreieck kennen und verallgemeinerst deine Erkenntnisse am Einheitskreis
In der 10. Jahrgangsstufe
- verstehen Sie die Bedeutung der Exponentialfunktion zur Beschreibung von Wachstumsprozessen in Natur, Technik und Wirtschaft.
- lösen Sie einfache Exponentialgleichungen und rechnen mit Logarithmen.
- bestimmen Sie bei komplexeren mehrstufigen Zufallsexperimenten Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Pfadregeln und verwenden stochastische Simulationen.
- verstehen Sie das Bogenmaß als alternative Möglichkeit, Winkelgrößen zu beschreiben und beschäftigen sich davon ausgehend mit der Sinus- und Kosinusfunktion.
- lernen Sie mit ganzrationalen Funktionen umzugehen.
- lernen Sie Volumen und Oberflächeninhalt von Kreiskegeln und Kugeln zu bestimmen, ebenso das Volumen von Pyramiden und schiefen Prismen.
In der 11. Jahrgangsstufe
- vertiefen Sie Ihre Kenntnisse zu den bekannten Funktionstypen im Hinblick auf Symmetrie, Grenzwerte, Stetigkeit und Lage der Graphen im Koordinatensystem
- arbeiten Sie ausführlich mit gebrochen-rationalen Funktionen
- lernen Sie bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit kennen
- lernen Sie anhand der Ableitung die Grundlagen der Differentialrechnung kennen
- wenden Sie die Differentialrechnung bei der Untersuchung ganzrationaler Funktionen an
In der 12. Jahrgangsstufe
- analysieren Sie ganzrationale Funktionen, auch mit Parametern und lernen den Begriff der Stammfunktion kennen
- lernen Sie die Produkt- und die Quotientenregel sowie die Kettenregel als weitere wesentliche Ableitungsregeln kennen
- lernen Sie die natürliche Exponentialfunktion und ihre Umkehrfunktion, die natürliche Logarithmusfunktion kennen
- leiten Sie Sinus- und Kosinusfunktion, sowie gebrochen-rationale Funktionen ab
- untersuchen Sie Wurzelfunktionen auch als Umkehrfunktion von quadratischen Funktionen
- erweitern Sie Ihre Stochastikkenntnisse und lernen Zufallsgrößen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und insbesondere die Binomialverteilung kennen
- verstehen Sie das Prinzip des einseitigen Signifikanztests
- erarbeiten Sie die Grundlagen der Koordinatengeometrie im dreidimensionalen Raum und wenden die Vektorrechnung vielseitig an
Im Vertiefungskurs Mathematik wählt die Lehrkraft drei aus den folgenden fünf Modulen aus:
- Komplexe Zahlen
- Folgen und Reihen
- Matrizen
- Zahlentheorie und Kryptologie
- Statistik
Genauere Informationen zum Fachprofil Mathematik findet man unter https://www.lehrplanplus.bayern.de/schulart/gymnasium/inhalt/fachlehrplaene?w_schulart=gymnasium&wt_1=schulart&w_fach=mathematik&wt_2=fach.
Das Fachprofil hierfür findet sich unter https://www.lehrplanplus.bayern.de/fachprofil/gymnasium/mathematik.
Lehrbuchreihe
Als Lehrbuch wird am Gymnasium Holzkirchen die Reihe Lambacher Schweizer, Klett-Verlag, verwendet.
Grundwissen
Da der Mathematikunterricht logisch auf Vorwissen aufbaut, ist die Sicherheit im Umgang mit Grundwissen der früheren Jahrgangsstufen eine unabdingbare Voraussetzung für das Verständnis des neuen Lehrstoffs. Daher wird Grundwissen im Unterricht regelmäßig wiederholt und in den Schulaufgaben abgeprüft.
Die beste Vorbereitung ist stets die kontinuierliche Mitarbeit im Unterricht, das konsequente Erledigen der Hausaufgaben und das Lernen der Hefteinträge.
Für weitergehendes Üben oder auch selbständiges Schließen aufgetretener Lücken steht mit den auf die Lehrbuchreihe Lambacher Schweizer abgestimmten Grundwissensheften geeignetes Material zur Verfügung, das im Handel für etwa 10 € pro Heft erworben werden kann, z.B.
- 5./6. Schuljahr ISBN 978-3-12-733058-8 (LehrplanPLUS)
- 7./8. Schuljahr ISBN 978-3-12-733078-6 (LehrplanPLUS)
- 9./10. Schuljahr ISBN: 978-3-12-733098-4 (LehrplanPLUS)
- 11./12. Schuljahr ISBN: 978-3-12-735018-0 (LehrplanPLUS)
Zusätzliche Zusammenstellungen des Lehrstoffs mit geeigneten Übungsaufgaben und Lösungen findet man auch hier im Grundwissenskatalog - mit herzlichem Dank an StD Dr. Franz Strobl, Johann-Michael-Sailer-Gymnasium Dillingen.
Jahrgangssstufenarbeiten (BMT8 und BMT10)
Gleich zu Beginn des neuen Schuljahres werden die bayernweiten Jahrgangsstufentests im Fach Mathematik der achten und zehnten Klasse abgehalten (BMT8 bzw. BMT10):
Termine im Schuljahr 2024/25:
- Jahrgangsstufe 8: Mittwoch, 25. September 2024
- Jahrgangsstufe 10: Freitag, 27. September 2024
Die Jahrgangsstufentests werden benotet und die Ergebnisse gehen jeweils als kleiner Leistungsnachweis in einfacher Wertung in die Jahresfortgangsnote ein. Die Tests aus den vergangenen Jahren eignen sich gut, um das erworbenen Grundwissen zu überprüfen und zu wiederholen. Man findet diese über folgenden Link:
Wettbewerbe
Bitte fragt eure Mathematiklehrkraft nach aktuellen Aufgaben und näheren Informationen.
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Ein Adventskalender zum Knobeln für die Jahrgangsstufen 5 bis 9. |
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Weltweiter Knobelspaß für die Jahrgangsstufen 5 bis 12. Die Jahrgangsstufe 6 nimmt am Staatlichen Gymnasium Holzkirchen geschlossen daran tei. |
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Landeswettbewerb Mathematik Bayern Für die Jahrgangsstufen 5 bis 10. Besonders geeignet ab Jahrgangsstufe 8. |
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Für die Jahrgangsstufen 5 bis 12, schwerpunktmäßig geeignet aber für die Jahrgangsstufen 9 bis 12 |
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Für die Jahrgangsstufen 5 bis 8. |
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Für die Jahrgangsstufen 5 bis 12. |
64. Mathematik-Olympiade (2024/25) - https://www.mathematik-olympiaden.de
Der Wettbewerb richtet sich an alle Schülerinnen und Schüler ab Klasse 5 unserer Schule.
Schulrunde (1. Runde):
Die Aufgaben werden von den Mathematiklehrerinnen und Mathematiklehrern in gedruckter Form zum Schuljahresbeginn angeboten.
Lösungen können bis Oktober 2024 (genauen Termin bitte über die Lehrkräfte erfragen) bei den jeweiligen Mathematiklehrerinnen und -lehrern abgegeben werden.
Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer erhalten bis vor den Herbstferien das Ergebnis von den Mathematiklehrerinnen und -lehrern mitgeteilt. (Freischaltung der Lösungen bundesweit auf der Webseite der Mathematik-Olympiade im November)
Regionalrunde (2. Runde):
Erfolgreiche Teilnehmerinnen und Teilnehmer der 1. Runde qualifizieren sich für die 2. Runde der Mathematik-Olympiade, die am 13.11.2024 als Regionalrunde hier am Gymnasium stattfinden wird.
Landesrunde (3.Runde):
Die Landesrunde findet vom 21.-23. Februar 2025 statt.
Die Lernplattform Mathegym
Wo lassen sich zusätzlich Übungsaufgaben in Mathematik bearbeiten?
Wo bekommt man etwas noch einmal erklärt?
Wo kann man sich sogar mit anderen Schülern aus anderen Schulen messen?
All dies ist möglich auf der Internet-Lernplattform „Mathegym“, die sich ständig weiterentwickelt. Sie orientiert sich an dem Lehrplan für Mathematik an bayerischen Gymnasien (G8). Auf der Lernplattform können Schülerinnen und Schüler Aufgaben auf individuellem Niveau lösen, sich bei Bedarf Tipps geben lassen, und eine Lösung gibt es natürlich auch. Zusätzlich findet man auch Erklärungen zum jeweiligen Stoff und es gibt z.T. sogar Videos, in denen mathematische Inhalte erläutert werden.
Unsere Schule besitzt eine Schullizenz davon.
Anmeldung:
www.mathegym.de → „Registrieren“ → Eingabe „Holzkirchen“ → Auswahl „Gymnasium Holzkirchen“ → „Mit der Registrierung fortfahren“ klicken.
Zur Registrierung müssen der richtige Name und die richtige Klasse verwendet werden. Es folgt eine Aufforderung, eine Einverständniserklärung herunterzuladen. Diese bitte ausgefüllt bei dem jeweiligen Mathematiklehrer abgeben, der anschließend die Nutzung frei schaltet. Nach der Registrierung erhält man eine Email, die innerhalb von 24 Stunden per Link bestätigt werden muss.
In dem „privaten Bereich“ kann man einstellen, wenn man auf der Top 30 Liste erscheinen möchte, ob Eltern über den Leistungsstand informiert werden sollen oder Lehrer den Übungsstand einsehen können.
Viel Spaß und Erfolg wünschen die Mathematiklehrkräfte.